Дано:
- расстояние от опоры до первого груза (d1) = 50 см = 0.5 м
- расстояние от опоры до второго груза (d2) = 1 м
- сила, с которой стержень давит на опору (F) = 120 Н
Найти:
- массы грузов (m1 и m2).
Решение:
1. Обозначим массы грузов как m1 и m2. Сначала найдем вес каждого груза:
P1 = m1 * g
P2 = m2 * g
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
2. Условие равновесия по вертикали можно записать следующим образом:
P1 + P2 = F
m1 * g + m2 * g = 120 Н
Можно вынести g за скобки:
g * (m1 + m2) = 120 Н
3. Подставим значение g:
9.81 * (m1 + m2) = 120
Теперь выразим сумму масс:
m1 + m2 = 120 / 9.81
m1 + m2 ≈ 12.21 кг
4. Теперь применим условие моментов относительно точки опоры. Моменты, создаваемые грузами, должны быть равны:
m1 * g * d1 = m2 * g * d2
Упрощаем уравнение, сократив g:
m1 * d1 = m2 * d2
Подставим известные значения:
m1 * 0.5 = m2 * 1
Выразим m1 через m2:
m1 = 2 * m2
5. Подставим это выражение в уравнение суммы масс:
2 * m2 + m2 = 12.21
3 * m2 = 12.21
Теперь найдем массу m2:
m2 = 12.21 / 3
m2 ≈ 4.07 кг
6. Находим m1:
m1 = 2 * m2
m1 = 2 * 4.07
m1 ≈ 8.14 кг
Ответ:
Масса первого груза составляет примерно 8.14 кг, масса второго груза составляет примерно 4.07 кг.