дано:
температура начальная T1 = 15 °C = 15 + 273.15 = 288.15 K
температура кипения T2 (для эфира, например, диэтилового эфира) ≈ 34.6 °C = 34.6 + 273.15 = 307.75 K
общая энергия Q = 10 МДж = 10 * 10^6 Дж
найти:
массу эфира m.
решение:
1. Для определения массы необходимо учитывать изменение внутренней энергии при нагревании и кипении. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева эфира от T1 до T2.
2. Формула для количества теплоты, необходимого для нагрева вещества:
Q1 = m * c * ΔT,
где c - удельная теплоемкость эфира, ΔT - изменение температуры.
3. Удельная теплоемкость диэтилового эфира c ≈ 2.4 кДж/(кг·К) = 2400 Дж/(кг·К).
Изменение температуры:
ΔT = T2 - T1 = 307.75 K - 288.15 K = 19.6 K.
4. Подставляем значения в формулу:
Q1 = m * 2400 * 19.6.
5. Теперь найдем количество теплоты, необходимое для парообразования (испарения) эфира при температуре кипения.
Латентная теплота парообразования L для эфира ≈ 850 кДж/кг = 850000 Дж/кг.
6. Общая энергия Q делится на два этапа:
Q = Q1 + Q2,
где Q2 = m * L.
7. Таким образом:
Q = m * 2400 * 19.6 + m * 850000.
Переписываем уравнение:
10 * 10^6 = m * (2400 * 19.6 + 850000).
8. Сначала вычислим:
2400 * 19.6 = 47040.
Таким образом,
10 * 10^6 = m * (47040 + 850000)
10 * 10^6 = m * 897040.
9. Теперь можем найти массу:
m = 10 * 10^6 / 897040 ≈ 11.13 кг.
ответ:
масса эфира составляет примерно 11.13 кг.