дано:
объем воды V = 10 литров = 10 кг (так как плотность воды примерно 1 кг/л)
масса кастрюли m_кастрюли = 500 г = 0.5 кг
начальная температура воды T_нач = 10 °C
конечная температура воды T_конеч = 100 °C
КПД газовой горелки η = 60% = 0.6
удельная теплоемкость воды c_вода = 4180 Дж/(кг·°C)
удельная теплоемкость алюминия c_алюминий ≈ 900 Дж/(кг·°C).
найти:
массу сгоревшего газа m_газ.
решение:
1. Рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для нагрева воды от 10 °C до 100 °C:
Q_вода = m_воды * c_вода * (T_конеч - T_нач)
Q_вода = 10 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * (100 - 10) °C
Q_вода = 10 * 4180 * 90
Q_вода = 3762000 Дж.
2. Рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для нагрева кастрюли до кипения:
Q_кастрюля = m_кастрюли * c_алюминий * (T_конеч - T_нач)
Q_кастрюля = 0.5 кг * 900 Дж/(кг·°C) * (100 - 10) °C
Q_кастрюля = 0.5 * 900 * 90
Q_кастрюля = 40500 Дж.
3. Найдем общее количество теплоты Q_total, необходимое для нагрева воды и кастрюли:
Q_total = Q_вода + Q_кастрюля
Q_total = 3762000 Дж + 40500 Дж
Q_total = 3802500 Дж.
4. Учитывая КПД газовой горелки, определим количество теплоты Q_газ, необходимое для сгорания газа:
Q_газ = Q_total / η
Q_газ = 3802500 Дж / 0.6
Q_газ = 6337500 Дж.
5. Найдем массу сгоревшего газа, зная теплоту сгорания газа (примем H_газ ≈ 35000 кДж/кг = 35000000 Дж/кг):
m_газ = Q_газ / H_газ
m_газ = 6337500 Дж / 35000000 Дж/кг
m_газ ≈ 0.181 кг.
ответ:
Масса сгоревшего газа составляет приблизительно 0.181 кг.