Автомобиль массой 2 т проходит по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 40 м, со скоростью 36 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?
от

1 Ответ

дано:  
Масса автомобиля m = 2 т = 2000 кг.  
Радиус кривизны моста R = 40 м.  
Скорость автомобиля v = 36 км/ч = 36 / 3.6 = 10 м/с (переводим в м/с).

найти:  
Сила, с которой автомобиль давит на мост в его середине F.

решение:  
1) Рассчитаем центростремительное ускорение a_c, используя формулу:

a_c = v^2 / R.

Substituting the values:

a_c = (10 м/с)^2 / 40 м = 100 / 40 = 2.5 м/с^2.

2) Теперь рассчитаем силу тяжести F_g, действующую на автомобиль:

F_g = m * g,

где g = 9.81 м/с^2 (ускорение свободного падения).

F_g = 2000 кг * 9.81 м/с^2 = 19620 Н.

3) Теперь определим центростремительную силу F_c, которая действует на автомобиль:

F_c = m * a_c = 2000 кг * 2.5 м/с^2 = 5000 Н.

4) В середине моста на автомобиль действуют сила тяжести и центростремительная сила. Сила, с которой автомобиль давит на мост, будет равна сумме этих двух сил:

F = F_g + F_c = 19620 Н + 5000 Н = 24620 Н.

ответ:  
Автомобиль давит на мост в его середине с силой 24620 Н.
от