дано:
Масса тела m = 200 г = 0,2 кг.
Высота h = 8 м.
Начальная скорость v0 = 4 м/с (вниз).
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
найти:
1) Скорость v в момент касания земли.
2) Кинетическую энергию E_k в момент касания земли.
решение:
1) Для нахождения скорости v в момент касания земли используем закон сохранения энергии или уравнение движения:
v^2 = v0^2 + 2 * g * h.
Подставим известные значения:
v^2 = (4 м/с)² + 2 * 9,81 м/с² * 8 м.
Вычислим:
v^2 = 16 + 156,96 = 172,96.
v = sqrt(172,96) ≈ 13,14 м/с.
2) Теперь найдем кинетическую энергию E_k в момент касания земли с помощью формулы:
E_k = 0.5 * m * v^2.
Подставим известные значения:
E_k = 0.5 * 0,2 кг * (13,14 м/с)².
E_k = 0.1 * 172,96 ≈ 17,296 Дж.
ответ:
1) Скорость тела в момент касания земли составит примерно 13,14 м/с.
2) Кинетическая энергия в момент касания земли составит примерно 17,3 Дж.