С какой скоростью упадет на землю тело массой 200г, брошенное вертикально вниз с высоты 8 м со скоростью 4 м/с? Чему будет равна его кинетическая энергия в момент касания земли?
от

1 Ответ

дано:  
Масса тела m = 200 г = 0,2 кг.  
Высота h = 8 м.  
Начальная скорость v0 = 4 м/с (вниз).  
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².

найти:  
1) Скорость v в момент касания земли.  
2) Кинетическую энергию E_k в момент касания земли.

решение:  
1) Для нахождения скорости v в момент касания земли используем закон сохранения энергии или уравнение движения:

v^2 = v0^2 + 2 * g * h.

Подставим известные значения:

v^2 = (4 м/с)² + 2 * 9,81 м/с² * 8 м.

Вычислим:

v^2 = 16 + 156,96 = 172,96.  
v = sqrt(172,96) ≈ 13,14 м/с.

2) Теперь найдем кинетическую энергию E_k в момент касания земли с помощью формулы:

E_k = 0.5 * m * v^2.

Подставим известные значения:

E_k = 0.5 * 0,2 кг * (13,14 м/с)².  
E_k = 0.1 * 172,96 ≈ 17,296 Дж.

ответ:  
1) Скорость тела в момент касания земли составит примерно 13,14 м/с.  
2) Кинетическая энергия в момент касания земли составит примерно 17,3 Дж.
от