дано:
объём тела V = 600 см³ = 0.0006 м³ (переведем в СИ)
плотность жидкости ρж = 3 * ρт, где ρт — плотность материала тела.
найти:
объём тела, выступающий над поверхностью жидкости V_выд.
решение:
1. Поскольку тело плавает, сумма сил Архимеда и веса тела равна нулю. Сила Архимеда равна весу вытолкнутой жидкости:
F_выт = ρж * V_погруженная * g.
2. Вес тела равен:
F_тела = ρт * V * g.
3. В состоянии равновесия:
ρж * V_погруженная * g = ρт * V * g.
4. Убираем g из уравнения:
ρж * V_погруженная = ρт * V.
5. Подставим выражение для плотности жидкости:
(3 * ρт) * V_погруженная = ρт * V.
6. Сократим ρт:
3 * V_погруженная = V.
7. Найдем V_погруженная:
V_погруженная = V / 3 = 0.0006 м³ / 3 = 0.0002 м³.
8. Теперь найдем объём, который выступает над поверхностью жидкости:
V_выд = V - V_погруженная.
9. Подставим известные значения:
V_выд = 0.0006 м³ - 0.0002 m³ = 0.0004 m³.
10. Переведем обратно в см³:
V_выд = 0.0004 м³ = 400 см³.
ответ:
Объём тела, выступающий над поверхностью жидкости, составляет 400 см³.