дано:
массой шарика m = 80 г = 0.08 кг
объём погружённой части шарика Vпог = V / 5, где V — общий объём шарика
плотность жидкости ρж = 2.5 * ρш, где ρш — плотность материала шарика
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
силу давления шарика на дно стакана.
решение:
1. Сначала найдем массу шарика:
m = 0.08 кг.
2. Сила тяжести, действующая на шарик, равна:
Wш = m * g = 0.08 * 9.81 ≈ 0.785 Н.
3. Сила Архимеда, действующая на шарик, равна:
FА = ρж * Vпог * g.
4. Объём погружённой части шарика составляет 1/5 общего объёма, то есть:
Vпог = V / 5.
5. Объём всего шарика можно выразить через его массу и плотность материала шарика:
V = m / ρш.
6. Подставим выражение для объёма V в уравнение для силы Архимеда:
FА = ρж * (V / 5) * g = ρж * (m / (5 * ρш)) * g.
7. Заменим плотность жидкости на её выражение через плотность материала шарика:
FА = (2.5 * ρш) * (m / (5 * ρш)) * g = (2.5 * m / 5) * g = 0.5 * m * g.
8. Подставим значения для m и g:
FА = 0.5 * 0.08 * 9.81 ≈ 0.392 Н.
9. Сила давления на дно стакана равна разнице между силой тяжести и силой Архимеда, то есть:
P = Wш - FА = 0.785 Н - 0.392 Н = 0.393 Н.
ответ:
Сила давления шарика на дно стакана составляет 0.393 Н.