дано:
температура газа T = 120°C = 120 + 273.15 = 393.15 K
средняя квадратичная скорость молекул v = 700 м/с
постоянная Больцмана k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/К
число Авогадро Nа = 6.022 * 10²³ молекул/моль
найти:
молярную массу газа M.
решение:
Связь между средней квадратичной скоростью молекул и температурой описывается формулой:
v² = (3 * k * T) / m,
где m - масса одной молекулы газа. Массу молекулы можно выразить через молярную массу M:
m = M / Nа.
Подставим это в исходную формулу:
v² = (3 * k * T * Nа) / M.
Теперь выразим молярную массу M:
M = (3 * k * T * Nа) / v².
Подставим известные значения:
M = (3 * 1.38 * 10⁻²³ * 393.15 * 6.022 * 10²³) / (700)².
Вычислим:
M = (3 * 1.38 * 10⁻²³ * 393.15 * 6.022 * 10²³) / 490000 ≈ (2.58 * 10³) / 490000 ≈ 0.00527 кг/моль = 5.27 г/моль.
ответ:
Молярная масса газа составляет 5.27 г/моль.