дано:
Масса воды m_вода = 10 кг.
Начальная температура воды T_вода начальная = 30 °C.
Конечная температура воды T_вода конечная = 20 °C.
Температура льда T_лед = 0 °C.
Удельная теплоёмкость воды c_вода = 4,18 кДж/(кг·К) = 4180 Дж/(кг·К).
Удельная теплота плавления льда L = 334 кДж/кг = 334 * 10^3 Дж/кг.
найти:
Массу льда m_лед, необходимую для охлаждения воды до 20 °C.
решение:
1. Вычислим количество теплоты Q, которое отдаст вода при охлаждении:
Q = m_вода * c_вода * (T_вода начальная - T_вода конечная).
Q = 10 кг * 4180 Дж/(кг·К) * (30 °C - 20 °C) = 10 * 4180 * 10 = 418 000 Дж.
2. Это количество теплоты будет использоваться для расплавления льда и нагрева образовавшейся воды до 0 °C. Обозначим массу льда как m_лед.
Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q_лед = m_лед * L.
3. Поскольку вся теплота Q из воды пойдет на плавление льда, можно записать равенство:
Q = Q_лед.
4. Подставим известные значения:
418 000 Дж = m_лед * (334 * 10^3 Дж/кг).
5. Решим уравнение относительно m_лед:
m_лед = 418 000 Дж / (334 * 10^3 Дж/кг) ≈ 1,25 кг.
ответ:
Для охлаждения воды до 20 °C требуется бросить в неё примерно 1,25 кг льда.