В теплоизолированном сосуде находится 1 кг льда и вода при 0°С. В сосуд впускают водяной пар при 100°С. Найти минимальную массу пара, при которой весь лёд расплавится.
от

1 Ответ

дано:  
Масса льда m_лед = 1 кг.  
Температура льда и воды T_лед = 0 °C.  
Температура пара T_пар = 100 °C.  
Скрытая теплота плавления льда L_плавление = 334000 Дж/кг.  
Удельная теплота конденсации пара L_конденсация = 2260000 Дж/кг.  
Удельная теплоёмкость воды c_вода = 4180 Дж/(кг·К).

найти:  
Минимальная масса пара m_пар, при которой весь лёд расплавится.

решение:  
1. Рассчитаем количество теплоты Q, необходимое для плавления льда:

Q_плавление = m_лед * L_плавление = 1 кг * 334000 Дж/кг = 334000 Дж.

2. Затем, чтобы весь лёд расплавился, пар должен сначала конденсироваться и затем передать свою теплоту на плавление льда. Количество теплоты Q, которое может быть передано паром, можно выразить через его массу:

Q_пар = m_пар * L_конденсация.

3. Установим равенство между количеством теплоты, необходимым для плавления льда, и количеством теплоты, переданным паром:

m_пар * L_конденсация = Q_плавление.

4. Подставим известные значения в формулу:

m_пар * 2260000 Дж/кг = 334000 Дж.

5. Теперь расчитаем массу пара:

m_пар = 334000 Дж / 2260000 Дж/кг ≈ 0,147 kg.

ответ:  
Минимальная масса пара, при которой весь лёд расплавится, составляет примерно 0,147 кг.
от