В сосуд с водой, масса которой 2 кг, при температуре 10 0С впускают 100 0 С водяной пар, массой 100 г. Найти температуру смеси.
от

1 Ответ

Дано:  
m1 = 2 кг (масса воды при температуре 10°C)  
m2 = 100 г = 0.1 кг (масса водяного пара при температуре 100°C)  
T1 = 10°C = 283 K (температура воды)  
T2 = 100°C = 373 K (температура водяного пара)

Найти:  
T (температура смеси)

Решение:  
Для определения температуры смеси воспользуемся законом сохранения энергии:
m1c1(T - T1) + m2c2(T - T2) = 0, где c1 и c2 - удельные теплоемкости

Так как в задаче не указаны удельные теплоемкости, предположим, что они равны удельной теплоемкости воды. Удельная теплоемкость воды составляет примерно 4186 Дж/(кг·К).

Подставив известные значения, рассчитаем температуру смеси:
2 * 4186 * (T - 283) + 0.1 * 4186 * (T - 373) = 0  
8372T - 1674400 + 41.86T - 15576 = 0  
8413.86T - 1689976 = 0  
8413.86T = 1689976  
T ≈ 201 K

Ответ:  
Температура смеси воды и водяного пара составляет примерно 201 K.
от