Дано:
- начальная скорость v1 = 6 * 10^6 м/с
- конечная скорость v2 = 10^7 м/с
- заряд электрона q = -1.6 * 10^(-19) Кл
- масса электрона m = 9.11 * 10^(-31) кг
Найти: разность потенциалов U, которую должен пройти электрон.
Решение:
1. Найдем изменение кинетической энергии электрона. Кинетическая энергия определяется формулой:
K.E. = (1/2) * m * v^2.
2. Рассчитаем начальную и конечную кинетические энергии:
K.E.initial = (1/2) * m * v1^2,
K.E.final = (1/2) * m * v2^2.
3. Подставим значения для K.E.initial:
K.E.initial = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (6 * 10^6)^2,
K.E.initial = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (36 * 10^{12}),
K.E.initial = 1.63 * 10^(-17) Дж.
4. Теперь подставим значения для K.E.final:
K.E.final = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (10^7)^2,
K.E.final = (1/2) * (9.11 * 10^(-31)) * (10^{14}),
K.E.final = 4.55 * 10^(-17) Дж.
5. Изменение кинетической энергии будет равно:
ΔK.E. = K.E.final - K.E.initial,
ΔK.E. = 4.55 * 10^(-17) - 1.63 * 10^(-17),
ΔK.E. = 2.92 * 10^(-17) Дж.
6. Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении заряда, равна:
W = q * U.
7. Установим равенство между изменением кинетической энергии и работе:
ΔK.E. = q * U.
8. Подставим известные значения и найдем разность потенциалов U:
U = ΔK.E. / q,
U = (2.92 * 10^(-17)) / (-1.6 * 10^(-19)),
U = -182.5 В.
Ответ:
Разность потенциалов, которую должен пройти электрон, составляет приблизительно -182.5 В.