Дано:
- масса пылинки m = 2 * 10^(-6) кг
- заряд пылинки q = 7 * 10^(-10) Кл
- разность потенциалов U = 4 кВ = 4 * 10^3 В
- ускорение свободного падения g = 9,8 м/с²
Найти: расстояние между пластинами d.
Решение:
1. Пылинка будет висеть между пластинами, если сила тяжести уравновешена электрической силой. Сила тяжести вычисляется по формуле:
F_тяж = m * g.
2. Сила, действующая на заряд в электрическом поле, равна:
F_эл = q * E,
где E — напряженность электрического поля между пластинами. Напряженность электрического поля можно выразить через разность потенциалов и расстояние между пластинами:
E = U / d.
3. Чтобы пылинка висела, силы тяжести и электрическая сила должны быть равны:
m * g = q * E.
Подставляем выражение для E:
m * g = q * (U / d).
4. Из этого уравнения выразим расстояние d:
d = (q * U) / (m * g).
5. Подставляем известные значения:
d = (7 * 10^(-10) * 4 * 10^3) / (2 * 10^(-6) * 9,8),
d = (28 * 10^(-7)) / (1.96 * 10^(-5)),
d ≈ 0.0143 м.
Ответ:
Расстояние между пластинами должно быть примерно 1.43 см.