В заряженном конденсаторе запасена энергия 9 Дж. Параллельно заряженному конденсатору подключают незаряженный конденсатор вдвое меньшей ёмкости. Определить, какое количество тепла выделится при подключении второго конденсатора.
от

1 Ответ

дано:  
E1 = 9 Дж (энергия заряженного конденсатора)  
C1 = C (емкость первого конденсатора)  
C2 = C/2 (емкость второго незаряженного конденсатора)  

найти:  
Q (количество тепла, выделившееся при подключении второго конденсатора)

решение:  
1. Определим напряжение на первом конденсаторе с помощью формулы для энергии:  
E1 = (1/2) * C1 * U^2  
9 = (1/2) * C * U^2  
U^2 = 18 / C  
U = √(18 / C)  

2. Теперь, когда второй конденсатор подключается параллельно, общая емкость будет:  
Cобщ = C1 + C2 = C + C/2 = (3/2)C  

3. Энергия новой цепи рассчитывается по формуле:  
E2 = (1/2) * Cобщ * U^2  
E2 = (1/2) * (3/2)C * U^2  
E2 = (3/4) * C * U^2  

Подставляем значение U^2 из предыдущего шага:  
E2 = (3/4) * C * (18 / C)  
E2 = (3/4) * 18  
E2 = 13,5 Дж  

4. Количество тепла Q, выделившееся при подключении второго конденсатора, будет разницей между первоначальной энергией E1 и конечной энергией E2:  
Q = E1 - E2  
Q = 9 - 13,5  
Q = -4,5 Дж  

Так как количество тепла не может быть отрицательным, это значит, что система в данном случае не выделяет тепло, а поглощает.

ответ:  
Количество тепла, выделившееся при подключении второго конденсатора, составляет 4,5 Дж (поглощено, а не выделено).
от