дано:
E = 5 мДж = 5 * 10^-3 Дж
ε = 5 (диэлектрическая проницаемость)
найти:
A (работа, которую следует совершить для удаления диэлектрической пластины)
решение:
1. Энергия конденсатора с диэлектриком выражается как:
E = (1/2) * C * U^2,
где C — емкость конденсатора, U — напряжение на конденсаторе.
2. Когда диэлектрик удаляется, его диэлектрическая проницаемость изменяется на ε = 1 (воздух или вакуум). Тогда емкость конденсатора без диэлектрика будет:
C0 = C / ε.
3. Работа, которую нужно совершить для удаления диэлектрика, равна разнице в энергии конденсатора до и после удаления диэлектрика. Начальная энергия с диэлектриком (E) и конечная энергия без диэлектрика (E0):
E0 = (1/2) * C0 * U^2 = (1/2) * (C / ε) * U^2
E0 = (1/2) * C * U^2 / ε.
4. Разница в энергии (работа):
A = E - E0
A = (1/2) * C * U^2 - (1/2) * C * U^2 / ε
A = (1/2) * C * U^2 * (1 - 1/ε).
5. Подставляем известные значения:
A = (1/2) * C * U^2 * (1 - 1/5)
A = (1/2) * C * U^2 * (4/5).
6. Так как энергия с диэлектриком E = (1/2) * C * U^2, то можно выразить A через E:
A = (4/5) * E
A = (4/5) * 5 * 10^-3
A = 4 * 10^-3 Дж.
ответ:
Работа, которую следует совершить для удаления пластины из конденсатора, составляет 4 мДж.