дано:
R1 = 2 Ом
R2 = 2 Ом
R3 = 8 Ом
R4 = 2 Ом
R5 = 10 Ом
R6 = 2 Ом
найти:
Rобщ (общее сопротивление цепи между точками А и В)
решение:
1. Сначала определим, как соединены резисторы. Предположим, что R1, R2 и R4 соединены параллельно, а затем это соединение последовательно с R3. Далее, это соединение будет последовательно с R5 и, наконец, всё подключено параллельно к R6.
2. Найдем эквивалентное сопротивление R12 для R1, R2 и R4:
1/R12 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R4
1/R12 = 1/2 + 1/2 + 1/2
1/R12 = 3/2
R12 = 2/3 Ом.
3. Теперь находим общее сопротивление R123, где R12 и R3 соединены последовательно:
R123 = R12 + R3
R123 = (2/3) + 8
R123 = (2/3) + (24/3) = 26/3 Ом.
4. Находим общее сопротивление R12345, где R123 и R5 соединены последовательно:
R12345 = R123 + R5
R12345 = (26/3) + 10
R12345 = (26/3) + (30/3) = 56/3 Ом.
5. Наконец, находим общее сопротивление Rобщ, где R12345 и R6 соединены параллельно:
1/Rобщ = 1/R12345 + 1/R6
1/Rобщ = 1/(56/3) + 1/2
1/Rобщ = (3/56) + (28/56)
1/Rобщ = 31/56
Rобщ = 56/31 Ом ≈ 1.81 Ом.
ответ:
Общее сопротивление цепи между точками А и В составляет примерно 1.81 Ом.