Дано:
- ЭДС первой батареи: ε1 = 75 В
- ЭДС второй батареи: ε2 = 75 В
- Внутреннее сопротивление первой батареи: r1 = 4 Ом
- Внутреннее сопротивление второй батареи: r2 = 4 Ом
- Сопротивление R1 = 10 Ом
- Сопротивление R2 = 20 Ом
- Сопротивление R3 = 30 Ом
Найти:
- Ток, текущий через сопротивление R3.
Решение:
1. Сначала определим эквивалентное сопротивление цепи. Сопротивления R1 и R2 соединены параллельно:
1/R_параллель = 1/R1 + 1/R2
1/R_параллель = 1/10 + 1/20
1/R_параллель = 2/20 + 1/20 = 3/20
R_параллель = 20/3 Ом
2. Теперь найдем общее сопротивление цепи:
R_общ = R_параллель + R3 + r1 + r2
R_общ = (20/3) + 30 + 4 + 4
R_общ = (20/3) + 38
R_общ = (20/3) + (114/3) = 134/3 Ом
3. Теперь найдем общий ток в цепи, используя закон Ома. Общая ЭДС:
ε_общ = ε1 + ε2 = 75 В + 75 В = 150 В
Ток I в цепи:
I = ε_общ / R_общ
I = 150 В / (134/3)
I = 150 * 3 / 134
I = 450 / 134 ≈ 3,36 А
4. Теперь найдем ток через R3. Чтобы найти ток через R3, используем деление токов в параллельной цепи:
Ток I1 через R1 и R2:
I1 = I * (R_параллель / (R_параллель + R3))
I1 = 3,36 А * ((20/3) / ((20/3) + 30))
I1 = 3,36 А * ((20/3) / ((20/3) + (90/3)))
I1 = 3,36 А * ((20/3) / (110/3))
I1 = 3,36 А * (20/110)
I1 = 3,36 А * (2/11)
I1 ≈ 0,61 А
Ответ:
Ток, текущий через сопротивление R3, составляет примерно 0,61 А.