Дано:
Сопротивление нагрузки R = 10 Ом
Мощность на нагрузке Pн = 100 Вт
Общая мощность в цепи Pобщ = 110 Вт
Найти: внутреннее сопротивление источника тока r.
Решение:
1. Мощность на нагрузке можно выразить через напряжение на ней и её сопротивление:
Pн = Uн^2 / R
где Uн — напряжение на нагрузке.
Из этой формулы выразим Uн:
Uн = √(Pн * R) = √(100 Вт * 10 Ом) = √1000 = 31,62 В
2. Поскольку общая мощность в цепи Pобщ состоит из мощности, выделяющейся на нагрузке (Pн), и мощности, выделяющейся на внутреннем сопротивлении источника (Pвн), имеем:
Pобщ = Pн + Pвн
Следовательно:
Pвн = Pобщ - Pн = 110 Вт - 100 Вт = 10 Вт
3. Мощность, выделяющаяся на внутреннем сопротивлении, можно выразить через его сопротивление и ток в цепи:
Pвн = I^2 * r
где I — ток в цепи, r — внутреннее сопротивление источника.
4. Ток в цепи можно найти, используя напряжение на нагрузке и её сопротивление:
I = Uн / R = 31,62 В / 10 Ом = 3,162 А
5. Теперь можем найти внутреннее сопротивление источника:
Pвн = I^2 * r
10 Вт = (3,162 А)^2 * r
r = 10 Вт / (3,162 А)^2 = 10 Вт / 10 = 1 Ом
Ответ: внутреннее сопротивление источника тока равно 1 Ом.