В горизонтальное магнитное поле помещён проводник перпендикулярно силовым линиям поля. Какой ток должен идти через проводник, чтобы он висел, не падая, если индукция поля 10 мТл, а масса проводника 100 мг на 1 см длины?
от

1 Ответ

дано:  
B = 10 мТл = 0,01 Тл (магнитная индукция)  
m = 100 мг/см = 0,1 г/см = 0,1 * 10⁻³ кг/см = 0,1 * 10⁻⁵ кг/м (масса проводника на 1 см длины)  
L = 1 см = 0,01 м (длина проводника на 1 см)  
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

найти:  
Необходимый ток I.

решение:  
1. Сначала найдём силу тяжести F_t, действующую на проводник длиной 1 см:

F_t = m * g.

Поскольку масса проводника на 1 см длины, то для этого отрезка длиной L = 0,01 м масса будет равна:

m = 0,1 * 10⁻⁵ кг.

Теперь вычислим силу тяжести:

F_t = (0,1 * 10⁻⁵) * 9,81  
F_t = 9,81 * 10⁻⁶ Н.

2. Сила Ампера F_a на проводник в магнитном поле вычисляется по формуле:

F_a = B * I * L.

3. Для того чтобы проводник висел, не падая, сила Ампера должна уравновесить силу тяжести:

F_a = F_t.

Таким образом, получаем:

B * I * L = m * g.

4. Теперь выразим ток I:

I = (m * g) / (B * L).

5. Подставляем известные значения:

I = (0,1 * 10⁻⁵ * 9,81) / (0,01 * 0,01).

6. Рассчитаем:

I = (9,81 * 10⁻⁶) / (0,0001)  
I = 9,81 * 10⁻²  
I = 0,0981 А.

ответ:  
Необходимый ток для того, чтобы проводник висел, составляет 0,0981 А.
от