К стальному проводнику сечением 1 мм 2 приложено напряжение 0,5 В. Каково максимальное значение силы, действующей на проводник в однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл? Удельное сопротивление стали 1,2·10−7 Ом·м.
от

1 Ответ

дано:  
S = 1 мм² = 1 * 10⁻⁶ м² (сечение проводника)  
U = 0,5 В (напряжение)  
B = 20 мТл = 0,02 Тл (индукция магнитного поля)  
ρ = 1,2 * 10⁻⁷ Ом·м (удельное сопротивление стали)  

найти:  
Максимальную силу, действующую на проводник в магнитном поле.

решение:  
1. Сначала найдём сопротивление проводника R. Для этого используем формулу для сопротивления проводника:

R = ρ * L / S,

где L — длина проводника. Поскольку длина проводника не дана, можно считать её неизвестной, но будем искать силу в зависимости от L.

2. Сила тока в проводнике вычисляется по закону Ома:

I = U / R.

Подставим выражение для R:

I = U * S / (ρ * L).

3. Сила Ампера, действующая на проводник, вычисляется по формуле:

F = B * I * L.

4. Подставляем выражение для тока I в формулу для силы:

F = B * (U * S / (ρ * L)) * L.

Упростим:

F = B * U * S / ρ.

5. Подставляем известные значения:

F = 0,02 * 0,5 * 1 * 10⁻⁶ / (1,2 * 10⁻⁷).

6. Рассчитаем:

F = (0,02 * 0,5) * 10⁻⁶ / 1,2 * 10⁻⁷  
F = 0,01 * 10 / 1,2  
F = 0,1 / 1,2  
F ≈ 0,0833 Н.

ответ:  
Максимальная сила, действующая на проводник, составляет примерно 0,0833 Н.
от