Question

Проводящий стержень длиной 0,2 м и массой 0,2 кг лежит на горизонтальных рельсах. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. При пропускании по стержню тока 2 А стержень начинает двигаться поступательно с ускорением 0,8 м/с 2 . Определить коэффициент трения между стержнем и рельсами.

Answer 1

Дано:
- длина стержня L = 0,2 м
- масса стержня m = 0,2 кг
- индукция магнитного поля B = 0,5 Тл
- ток I = 2 А
- ускорение стержня a = 0,8 м/с²

Найти:
- коэффициент трения μ.

Решение:

1. Сначала определим силу, которая действует на стержень из-за магнитного поля. Эта сила определяется по формуле:
   F_m = I * L * B

   Подставим значения:
   F_m = 2 * 0,2 * 0,5 = 0,2 Н

2. Для определения коэффициента трения нужно учитывать, что сила трения F_tr, которая препятствует движению, зависит от нормальной силы F_n. Нормальная сила на горизонтальной поверхности равна силе тяжести:
   F_n = m * g
   F_n = 0,2 * 9,81 = 1,962 Н

3. Сила, которая вызывает ускорение стержня, учитывает как магнитную силу, так и силу трения. Второй закон Ньютона для стержня:
   F_m - F_tr = m * a

   Подставим известные значения:
   0,2 - F_tr = 0,2 * 0,8
   0,2 - F_tr = 0,16

   Отсюда:
   F_tr = 0,2 - 0,16 = 0,04 Н

4. Сила трения F_tr выражается через коэффициент трения и нормальную силу:
   F_tr = μ * F_n

   Подставим значения:
   0,04 = μ * 1,962

   Отсюда:
   μ = 0,04 / 1,962 ≈ 0,0204

Ответ:
Коэффициент трения между стержнем и рельсами составляет примерно 0,0204.