Ион, несущий элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией 15 мТл по окружности радиусом 10 см. Определить импульс иона.
от

1 Ответ

дано:  
B = 15 мТл = 15 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)  
r = 10 см = 0,1 м (радиус окружности)  
q = e = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд иона) (так как ион несет элементарный заряд)

найти:  
Импульс иона p.

решение:  
1. Для движения частицы по окружности в магнитном поле сила Лоренца, действующая на частицу, равна центростремительной силе:

F_L = q * v * B,  
F_c = p² / (m * r),  

где v — скорость иона, p — импульс иона, m — масса иона, r — радиус траектории.

2. Сила Лоренца уравнивается с центростремительной силой:

q * v * B = p² / (m * r).

3. Из этого уравнения выразим импульс p:

p = q * r * B.

4. Подставляем известные значения:

p = (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл) * (0,1 м) * (15 * 10⁻³ Тл).

5. Рассчитаем импульс:

p = 1,6 * 10⁻¹⁹ * 0,1 * 15 * 10⁻³  
p = 2,4 * 10⁻²² кг·м/с.

ответ:  
Импульс иона составляет 2,4 * 10⁻²² кг·м/с.
от