дано:
m = 6 * 10⁻¹² кг (масса частицы)
q = 3 * 10⁻¹⁰ Кл (заряд частицы)
B = 0,2 Тл (индукция магнитного поля)
E = 1 мкДж = 1 * 10⁻⁶ Дж (кинетическая энергия частицы)
найти:
Путь, пройденный частицей за время, в течение которого её скорость изменит своё направление на 180°.
решение:
1. Кинетическая энергия частицы выражается через её скорость:
E = (1/2) * m * v²
=> v = √(2 * E / m).
2. Подставляем известные значения:
v = √(2 * 1 * 10⁻⁶ / 6 * 10⁻¹²)
v = √(3,33 * 10⁵)
v ≈ 577,35 м/с.
3. Радиус траектории частицы в магнитном поле можно найти из формулы для силы Лоренца и центростремительного ускорения:
q * v * B = m * v² / r
=> r = m * v / (q * B).
4. Подставляем известные значения:
r = (6 * 10⁻¹² кг * 577,35 м/с) / (3 * 10⁻¹⁰ Кл * 0,2 Тл)
r ≈ 5,77 * 10⁻² м.
5. Путь, пройденный частицей за время, в течение которого её скорость изменит своё направление на 180°, — это половина окружности, то есть длина дуги окружности с радиусом r:
L = π * r.
6. Рассчитаем путь:
L = 3,14 * 5,77 * 10⁻² м
L ≈ 1,81 м.
ответ:
Частица пройдет путь примерно 1,81 м за время, в течение которого её скорость изменит своё направление на 180°.