дано:
U = 3600 В (ускоряющая разность потенциалов)
B = 20 мТл = 20 * 10⁻³ Тл (индукция магнитного поля)
q = 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл (заряд электрона)
m = 9,11 * 10⁻³¹ кг (масса электрона)
найти:
Радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле.
решение:
1. Кинетическая энергия электрона при ускорении через разность потенциалов U:
E = q * U.
2. Эта энергия равна выражению для кинетической энергии:
E = (1/2) * m * v²
=> v = √(2 * E / m) = √(2 * q * U / m).
3. Подставляем известные значения:
v = √(2 * 1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 3600 В / 9,11 * 10⁻³¹ кг)
v ≈ √(1,152 * 10⁻¹⁵)
v ≈ 1,07 * 10⁷ м/с.
4. Радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле можно найти из формулы для силы Лоренца и центростремительного ускорения:
q * v * B = m * v² / r
=> r = m * v / (q * B).
5. Подставляем известные значения:
r = (9,11 * 10⁻³¹ кг * 1,07 * 10⁷ м/с) / (1,6 * 10⁻¹⁹ Кл * 20 * 10⁻³ Тл)
r ≈ 3,03 м.
ответ:
Радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле составляет примерно 3,03 м.