дано:
B = 4 * 10⁻² Тл (индукция магнитного поля)
R = 0,2 Ом (сопротивление рамки)
α₁ = 60° (начальный угол между плоскостью рамки и линиями индукции)
Q = 5 мкКл = 5 * 10⁻⁶ Кл (заряд, протёкший через рамку)
найти:
Площадь рамки S.
решение:
1. Изменение магнитного потока Ф связано с изменением угла между нормалью к плоскости рамки и линиями индукции. Начальное значение магнитного потока Ф₁ и конечное значение Ф₂ можно выразить как:
Ф₁ = B * S * cos(α₁)
Ф₂ = B * S * cos(0°) = B * S.
Так как cos(0°) = 1, то:
Ф₂ = B * S.
2. Изменение магнитного потока ΔФ:
ΔФ = Ф₂ - Ф₁ = B * S - B * S * cos(α₁)
= B * S * (1 - cos(α₁)).
3. По закону Фарадея, ЭДС (E) в контуре равна:
E = - dΦ/dt.
Но также известно, что ЭДС связана с зарядом Q и сопротивлением R:
E = Q / R.
4. Подставим выражение для ЭДС в уравнение:
Q / R = B * S * (1 - cos(α₁)).
5. Перепишем формулу для площади S:
S = (Q / R) / (B * (1 - cos(α₁))).
6. Подставляем известные значения:
- cos(60°) = 0,5,
- следовательно, 1 - cos(60°) = 1 - 0,5 = 0,5.
Теперь подставим все данные в формулу:
S = (5 * 10⁻⁶ Кл / 0,2 Ом) / (4 * 10⁻² Тл * 0,5)
= (25 * 10⁻⁶) / (2 * 10⁻²)
= (25 * 10⁻⁶) / (2 * 10⁻²)
= 1,25 * 10⁻³ м².
ответ:
Площадь рамки составляет 1,25 * 10⁻³ м².