дано:
Индукция магнитного поля B = 0,1 Тл
Сопротивление R = 0,1 Ом
Расстояние между рейками L = 20 см = 0,2 м
Масса проводника m = 10 г = 0,01 кг
найти:
Установившуюся скорость проводника (v).
решение:
1. Рассчитаем силу тяжести (F_g), действующую на проводник:
F_g = m * g,
где g - ускорение свободного падения, принимаемое равным 9,81 м/с².
F_g = 0,01 кг * 9,81 м/с² = 0,0981 Н.
2. При движении проводника в магнитном поле возникает электродвижущая сила (ε), которая равна:
ε = B * L * v,
где v - скорость проводника.
3. Сила, действующая на проводник из-за магнитного поля (F_B), определяется по формуле:
F_B = I * B * L,
где I - ток через проводник, который можно выразить как:
I = ε / R = (B * L * v) / R.
4. Подставим выражение для тока I в уравнение силы F_B:
F_B = (B * L * v) / R * B * L
= (B^2 * L^2 * v) / R.
5. В установившемся состоянии сила тяжести равна магнитной силе:
F_g = F_B.
Подставляем значения:
0,0981 Н = (0,1 Тл)² * (0,2 м)² * v / 0,1 Ом.
6. Упрощаем уравнение:
0,0981 Н = (0,01 * 0,04) * v / 0,1
0,0981 Н = 0,0004 * v / 0,1
0,0981 Н = 0,004 * v.
7. Теперь найдем скорость v:
v = 0,0981 Н / 0,004 = 24,525 м/с.
ответ:
Установившаяся скорость проводника составляет 24,525 м/с.