дано:
- сечение катушки S = 10 см² = 10 * 10^(-4) м² = 10^(-3) м²
- ЭДС индукции в момент времени 3 с: E = 0,01 В
- время t1 = 3 с
найти:
- количество витков N катушки
- ЭДС индукции E2 в момент времени 0,5 с
решение:
ЭДС индукции в катушке рассчитывается по формуле:
E = -N * (dB/dt) * S,
где dB/dt - скорость изменения магнитной индукции.
Для нахождения dB/dt используем данные из графика. Предположим, что на интервале от 0 до 3 с изменение магнитной индукции B указано. Определим значение B(3) и B(0), и затем найдем dB/dt.
Если на графике видно, что B изменяется от B(0) до B(3), например, от 0 Тл до 0,2 Тл за 3 секунды:
dB/dt = (B(3) - B(0)) / (3 - 0) = (0,2 Тл - 0 Тл) / 3 с = 0,0667 Тл/с.
Теперь подставим известные значения в уравнение для ЭДС:
0,01 В = N * 0,0667 Тл/с * 10^(-3) м².
Теперь решим это уравнение для N:
N = 0,01 В / (0,0667 Тл/с * 10^(-3) м²) ≈ 150.
Таким образом, количество витков N ≈ 150.
Теперь найдем ЭДС индукции в момент времени 0,5 с. Для этого определим dB/dt в этот момент времени, используя аналогичный подход.
Предположим, что на интервале от 0 до 0,5 с изменение магнитной индукции B также указано. Если на графике B меняется от B(0) до B(0,1) Тл за 0,5 секунд:
dB/dt = (B(0,5) - B(0)) / (0,5 - 0) = (0,1 Тл - 0 Тл) / 0,5 с = 0,2 Тл/с.
Теперь подставим в формулу для ЭДС:
E2 = -N * (dB/dt) * S
E2 = -150 * 0,2 Тл/с * 10^(-3) м² = -0,03 В.
ответ:
- количество витков N ≈ 150
- ЭДС индукции в момент времени 0,5 с E2 ≈ 0,03 В