Дано:
- Масса Пети mп = 50 кг.
- Масса Васи mв = 47 кг.
Найти: отношение длин расстояний (Rп/Rв) от центральной точки равновесия, чтобы ребята уравновесили друг друга на рычаге.
Решение:
Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих на рычаг, должны быть равны.
Момент силы можно выразить через массу и ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²):
Момент Пети: Mп = mп * g * Rп,
Момент Васи: Mв = mв * g * Rв.
Условие равновесия:
Mп = Mв,
то есть:
mп * g * Rп = mв * g * Rв.
Поскольку ускорение свободного падения g одинаково для обеих сил, оно сокращается:
mп * Rп = mв * Rв.
Теперь выразим отношение длин расстояний:
Rп / Rв = mв / mп.
Подставляем значения масс:
Rп / Rв = 47 / 50.
Ответ: Отношение длин расстояний (Rп/Rв) должно быть 47/50 или 0,94.