Question

Тележка массой 45 кг движется со скоростью 6 м/с, -на тележке стоит человек массой 62 кг. Определите скорость тележки в тот момент, когда человек соскакивает с неё по направлению движения со скоростью 8 м/с.

Answer 1

дано:

m_тележки = 45 кг (масса тележки) v_нач = 6 м/с (начальная скорость тележки и человека) m_человека = 62 кг (масса человека) v_человека_кон = 8 м/с (конечная скорость человека)

найти:

v_тележки_кон - конечная скорость тележки

решение:

Используем закон сохранения импульса. Импульс системы “тележка + человек” до момента соскакивания равен сумме импульсов тележки и человека после соскакивания.

Импульс системы до соскакивания:

p_нач = (m_тележки + m_человека) * v_нач

Импульс системы после соскакивания:

p_кон = m_тележки * v_тележки_кон + m_человека * v_человека_кон

По закону сохранения импульса:

p_нач = p_кон (m_тележки + m_человека) * v_нач = m_тележки * v_тележки_кон + m_человека * v_человека_кон

Выразим конечную скорость тележки:

v_тележки_кон = ((m_тележки + m_человека) * v_нач - m_человека * v_человека_кон) / m_тележки

Подставим значения:

v_тележки_кон = ((45 кг + 62 кг) * 6 м/с - 62 кг * 8 м/с) / 45 кг v_тележки_кон = (107 кг * 6 м/с - 62 кг * 8 м/с) / 45 кг v_тележки_кон = (642 кгм/с - 496 кгм/с) / 45 кг v_тележки_кон = 146 кг*м/с / 45 кг v_тележки_кон ≈ 3.24 м/с

Ответ:

конечная скорость тележки v_тележки_кон = 3.24 м/с