дано:
t₁ = 20 °C (начальная температура) t₂ = 70 °C (конечная температура) ρ₁ = 1260 кг/м³ (начальная плотность) ρ₂ = 1235 кг/м³ (конечная плотность)
найти:
β - коэффициент температурного расширения жидкости
решение:
Найдем изменение температуры:
Δt = t₂ - t₁ = 70 °C - 20 °C = 50 °C
Формула для расчета изменения плотности при нагревании:
ρ₂ = ρ₁ / (1 + β * Δt)
Выразим коэффициент температурного расширения β:
ρ₂ * (1 + β * Δt) = ρ₁ 1 + β * Δt = ρ₁ / ρ₂ β * Δt = (ρ₁ / ρ₂) - 1 β = ((ρ₁ / ρ₂) - 1) / Δt
Подставим значения:
β = ((1260 кг/м³ / 1235 кг/м³) - 1) / 50 °C β = (1.02024 - 1) / 50 °C β = 0.02024 / 50 °C β = 0.0004048 1/°C
Запишем ответ в более привычном виде:
β = 4.048 * 10^-4 1/°C
Ответ:
коэффициент температурного расширения жидкости β = 4.048 * 10^-4 1/°C