дано:
t₁ = 200 °C (начальная температура) t₂ = 150 °C (конечная температура) ΔP = -60 кПа = -60 * 10³ Па (изменение давления, давление снизилось) V = const (изохорный процесс, объем постоянен)
найти:
P₁ - начальное давление
решение:
Переведем температуру в Кельвины:
T₁ = t₁ + 273.15 T₁ = 200 + 273.15 = 473.15 К
T₂ = t₂ + 273.15 T₂ = 150 + 273.15 = 423.15 К
Запишем закон Шарля для изохорного процесса:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
Выразим P₂:
P₂ = P₁ * T₂ / T₁
Запишем изменение давления:
ΔP = P₂ - P₁
Подставим выражение для P₂:
ΔP = (P₁ * T₂ / T₁) - P₁
Вынесем P₁ за скобки:
ΔP = P₁ * (T₂ / T₁ - 1)
Выразим P₁:
P₁ = ΔP / (T₂ / T₁ - 1)
Подставим значения:
P₁ = -60 * 10³ Па / (423.15 К / 473.15 К - 1) P₁ = -60 * 10³ Па / (0.8943 - 1) P₁ = -60 * 10³ Па / (-0.1057) P₁ ≈ 567644 Па
Переведем в кПа:
P₁ ≈ 567.6 кПа
Ответ: начальное давление P₁ = 567.6 кПа