дано: C1 = 12 мкФ = 12 * 10^-6 Ф C2 = 24 мкФ = 24 * 10^-6 Ф C3 = 48 мкФ = 48 * 10^-6 Ф U12 = 100 В (напряжение на последовательном участке)
найти: C_общ - общая емкость системы U1 - напряжение на C1 U2 - напряжение на C2 U3 - напряжение на C3 Q1 - заряд на C1 Q2 - заряд на C2 Q3 - заряд на C3 Q_общ - общий заряд системы
решение:
Найдем эквивалентную емкость для последовательно соединенных C1 и C2 (C12): 1/C12 = 1/C1 + 1/C2 1/C12 = 1/(12 * 10^-6 Ф) + 1/(24 * 10^-6 Ф) 1/C12 = (2 + 1) / (24 * 10^-6 Ф) 1/C12 = 3 / (24 * 10^-6 Ф) C12 = 24 * 10^-6 Ф / 3 C12 = 8 * 10^-6 Ф = 8 мкФ
Найдем общую емкость системы, так как C12 и C3 соединены параллельно: C_общ = C12 + C3 C_общ = 8 * 10^-6 Ф + 48 * 10^-6 Ф C_общ = 56 * 10^-6 Ф = 56 мкФ
Найдем заряд на участке C12: Q12 = C12 * U12 Q12 = 8 * 10^-6 Ф * 100 В = 8 * 10^-4 Кл
Так как конденсаторы С1 и С2 соединены последовательно, их заряды равны Q1=Q2=Q12 Q1 = Q2 = 8 * 10^-4 Кл
Найдем напряжение на C1: U1 = Q1 / C1 = (8 * 10^-4 Кл) / (12 * 10^-6 Ф) = 66.67 В
Найдем напряжение на C2: U2 = Q2 / C2 = (8 * 10^-4 Кл) / (24 * 10^-6 Ф) = 33.33 В (проверим U1+U2=U12 = 66.67 + 33.33 = 100 В )
Так как C12 и C3 соединены параллельно, напряжение на C3 равно напряжению на C12 U3 = U12 = 100 В
Найдем заряд на C3: Q3 = C3 * U3 = 48 * 10^-6 Ф * 100 В = 48 * 10^-4 Кл
Найдем общий заряд системы: Q_общ = Q12 + Q3 = 8 * 10^-4 Кл + 48 * 10^-4 Кл = 56 * 10^-4 Кл или Q_общ = C_общ * U12 = 56 * 10^-6 Ф * 100 В = 56 * 10^-4 Кл
ответ: C_общ = 56 мкФ U1 = 66.67 В U2 = 33.33 В U3 = 100 В Q1 = 8 * 10^-4 Кл Q2 = 8 * 10^-4 Кл Q3 = 48 * 10^-4 Кл Q_общ = 56 * 10^-4 Кл