Дано: R_Венеры = 0.95 * R_Земли M_Венеры = 0.815 * M_Земли g_Земли = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения на Земле)
Найти: g_Венеры - ускорение свободного падения на Венере
Решение:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты определяется формулой: g = G * M / R^2 где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.
Запишем выражения для ускорения свободного падения на Земле и Венере: g_Земли = G * M_Земли / R_Земли^2 g_Венеры = G * M_Венеры / R_Венеры^2
Выразим g_Венеры через g_Земли, подставив данные из условия: g_Венеры = G * (0.815 * M_Земли) / (0.95 * R_Земли)^2 g_Венеры = G * 0.815 * M_Земли / (0.95^2 * R_Земли^2) g_Венеры = (0.815 / 0.95^2) * (G * M_Земли / R_Земли^2) g_Венеры = (0.815 / 0.9025) * g_Земли
Подставим значение g_Земли: g_Венеры = (0.815 / 0.9025) * 9.8 м/с^2 g_Венеры ≈ 0.903 * 9.8 м/с^2 g_Венеры ≈ 8.85 м/с^2
Ответ: g_Венеры ≈ 8.85 м/с^2