Дано:
Масса холодной воды, m1 = 20 кг
Температура холодной воды, T1 = 100 °С = 373,15 К
Температура горячей воды, T2 = 800 °С = 1073,15 К
Температура смеси, T = 300 °С = 573,15 К
Удельная теплоёмкость воды, c = 4186 Дж/(кг·К)
Найти: массу горячей воды, m2, необходимую для установления температуры смеси 300 °С.
Решение:
Для того чтобы найти массу горячей воды, используем закон сохранения энергии. Весь теплообмен происходит между горячей и холодной водой, и потери энергии пренебрегаем.
Количество теплоты, которое отдаст горячая вода:
Q2 = m2 * c * (T2 - T)
Количество теплоты, которое получит холодная вода:
Q1 = m1 * c * (T - T1)
Согласно закону сохранения энергии:
Q1 = Q2
m1 * c * (T - T1) = m2 * c * (T2 - T)
Сокращаем на c:
m1 * (T - T1) = m2 * (T2 - T)
Подставим значения:
20 * (573,15 - 373,15) = m2 * (1073,15 - 573,15)
20 * 200 = m2 * 500
4000 = m2 * 500
m2 = 4000 / 500 = 8 кг
Ответ: для того чтобы температура смеси установилась на уровне 300 °С, нужно налить 8 кг горячей воды.