Сосуд объемом 2×10^-3 м3 разделён на 2 равные части полунепроницаемой перегородкой. В одной части находится смесь азота и водорода. Масса азота равна 28 г, а масса водорода равна 2 г. Во второй части сосуда вакуум. Через перегородку может диффундировать только азот. Найдите, какие давления установятся после окончания процесса диффузии в обеих частях сосуда, если температура поддерживается постоянной и равной 373 градуса Кельвина.
от

1 Ответ

Дано:

- Объем сосуда V = 2 × 10^-3 м³
- Объем каждой части V1 = V2 = V / 2 = 1 × 10^-3 м³
- Масса азота m_N2 = 28 г = 0.028 кг
- Масса водорода m_H2 = 2 г = 0.002 кг
- Температура T = 373 K
- Газовая постоянная R = 8.314 Дж/(моль·К)

Найти:

- Давление в первой части сосуда P1 после диффузии
- Давление во второй части сосуда P2 после диффузии

Решение:

1. Найдем количество молей азота и водорода:

Количество молей азота:
n_N2 = m_N2 / M_N2, где M_N2 = 28 г/моль = 0.028 кг/моль
n_N2 = 0.028 / 0.028 = 1 моль

Количество молей водорода:
n_H2 = m_H2 / M_H2, где M_H2 = 2 г/моль = 0.002 кг/моль
n_H2 = 0.002 / 0.002 = 1 моль

2. После диффузии, азот будет находиться в обеих частях сосуда. Общее количество молей азота будет равно 1 моль, и оно распределится по двум частям.

3. Давление в первой части сосуда (где находится смесь) можно найти по уравнению состояния идеального газа:

P1 = n_N2 * R * T / V1
P1 = 1 * 8.314 * 373 / (1 × 10^-3)
P1 = 3105.622 кПа

4. Во второй части сосуда (вакуум) будет только азот, который диффундировал. Объем второй части V2 = 1 × 10^-3 м³, и количество молей азота также 1 моль.

P2 = n_N2 * R * T / V2
P2 = 1 * 8.314 * 373 / (1 × 10^-3)
P2 = 3105.622 кПа

Ответ:

P1 = 3105.622 кПа
P2 = 3105.622 кПа

После окончания процесса диффузии давления в обеих частях сосуда будут равны 3105.622 кПа.
от