Дано:
- Масса ракеты (m) = 1 кг
- Масса пороха (mп) = 200 г = 0,2 кг
- Скорость вылета газов (v) = 400 м/с
- Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²
Найти:
Высоту подъема ракеты (h).
Решение:
1. Найдем импульс, создаваемый сгоранием пороха:
Импульс (p) = mп * v
p = 0,2 кг * 400 м/с
p = 80 кг·м/с
2. Применяем закон сохранения импульса. В момент начала движения ракета получает импульс, равный 80 кг·м/с, что приводит к увеличению скорости ракеты (v0):
p = (m - mп) * v0
80 = (1 кг - 0,2 кг) * v0
80 = 0,8 * v0
v0 = 80 / 0,8
v0 = 100 м/с
3. Теперь найдем максимальную высоту подъема. Используем уравнение движения с начальной скоростью v0 и конечной скоростью 0:
v² = v0² - 2gh
4. Подставим значения:
0 = (100 м/с)² - 2 * 10 м/с² * h
0 = 10000 - 20h
20h = 10000
h = 10000 / 20
h = 500 м
Ответ:
Высота подъема ракеты составит 500 м.