дано:
Период колебаний T = 3,14 с
Ускорение силы тяжести на Луне g = 1,6 м/с²
найти:
Длину маятника L
решение:
Период математического маятника определяется формулой:
T = 2π * √(L / g),
где T - период, L - длина маятника, g - ускорение силы тяжести.
Перепишем эту формулу для нахождения длины L:
L = (g * T²) / (4π²).
Теперь подставим известные значения:
L = (1,6 * (3,14)²) / (4 * π²).
Сначала найдем значение (3,14)²:
(3,14)² ≈ 9,8596.
Теперь подставим это значение в формулу:
L = (1,6 * 9,8596) / (4 * π²).
Теперь вычислим 4 * π², где π ≈ 3,14:
4 * π² ≈ 4 * (3,14)² ≈ 39,4784.
Теперь найдем длину L:
L ≈ (1,6 * 9,8596) / 39,4784 ≈ 0,400 м.
ответ:
Длина математического маятника составляет примерно 0,400 м.