Question

Тело массой 0,5 кг прикреплено к пружине с жесткостью, равной 800 Н/м. Определить в единицах СИ полную механическую энергию ко​лебательной системы в момент, когда смещение тела от положения рав​новесия составляет 10 см, а скорость тела равна 4 м/с.

Answer 1

Дано:

- Масса тела m = 0,5 кг,
- Жесткость пружины k = 800 Н/м,
- Смещение тела x = 10 см = 0,1 м,
- Скорость тела v = 4 м/с.

Найти: полную механическую энергию E системы.

Решение:

Полная механическая энергия колебательной системы состоит из суммы потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела.

1. Потенциальная энергия пружины:

Eпот = (1/2) * k * x²,

где k — жесткость пружины, x — смещение от положения равновесия.

Eпот = (1/2) * 800 * (0,1)² = (1/2) * 800 * 0,01 = 4 Дж.

2. Кинетическая энергия тела:

Eкин = (1/2) * m * v²,

где m — масса тела, v — скорость тела.

Eкин = (1/2) * 0,5 * (4)² = (1/2) * 0,5 * 16 = 4 Дж.

3. Полная механическая энергия системы:

E = Eпот + Eкин = 4 + 4 = 8 Дж.

Ответ: полная механическая энергия E = 8 Дж.