Дано:
- электроемкость конденсатора C = 50 мкФ = 50 × 10^(-6) Ф,
- циклическая частота ω = 400 рад/с,
- максимальное напряжение на конденсаторе U₀ = 200 В.
Найти: действующее значение силы тока I.
Решение:
1. Сначала находим реактивное сопротивление конденсатора в цепи переменного тока. Реактивное сопротивление конденсатора Xc определяется по формуле:
Xc = 1 / (ω * C).
Подставляем данные:
Xc = 1 / (400 * 50 × 10^(-6)) = 1 / (0.02) = 50 Ом.
2. Максимальная сила тока I₀ в цепи с конденсатором связана с максимальным напряжением на конденсаторе U₀ и реактивным сопротивлением Xc по формуле:
I₀ = U₀ / Xc.
Подставляем значения:
I₀ = 200 / 50 = 4 А.
3. Действующее значение силы тока I связано с максимальной силой тока I₀ через коэффициент √2:
I = I₀ / √2.
Подставляем значение I₀:
I = 4 / √2 ≈ 4 / 1.414 ≈ 2.83 А.
Ответ: действующее значение силы тока I ≈ 2.83 А.