дано:
Масса m = 50 г = 0,05 кг
Коэффициент жесткости пружины k = 49 Н/м
найти:
Амплитуду колебаний A.
решение:
Когда шарик поднимается до положения, при котором пружина не напряжена, он находится в состоянии равновесия. При отпускании шарика без толчка, он начнет падать под действием силы тяжести и будет выполнять гармонические колебания.
Сила, действующая на шарик из-за веса:
F = m * g,
где g – ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).
Подставляем известные значения:
F = 0,05 * 9,81 = 0,4905 Н.
При этом сила, создаваемая пружиной, равна:
F_s = k * x,
где x – максимальное смещение от положения равновесия.
В состоянии равновесия сила тяжести уравновешивается силой упругости пружины:
m * g = k * x.
Теперь выразим x (это будет амплитуда A):
x = (m * g) / k.
Подставим известные значения:
x = (0,05 * 9,81) / 49.
Выполним расчет:
x = 0,4905 / 49 ≈ 0,01 м.
Таким образом, амплитуда колебаний A составляет 0,01 м.
ответ:
Амплитуда возникших колебаний составляет 0,01 м.