дано:
Угол θ1 = 90° (исходный угол)
Сила Лоренца F1 = q * v * B * sin(θ1).
найти:
Новый угол θ2, при котором сила Лоренца уменьшится в 2 раза: F2 = F1 / 2.
решение:
Исходная сила Лоренца при угле 90° будет равна:
F1 = q * v * B * sin(90°) = q * v * B.
Для нового угла θ2:
F2 = q * v * B * sin(θ2).
По условию, F2 = F1 / 2:
q * v * B * sin(θ2) = (1/2) * (q * v * B).
Сократим одинаковые члены (q * v * B) с обеих сторон уравнения:
sin(θ2) = 1/2.
Теперь найдем угол θ2:
θ2 = arcsin(1/2).
Значение угла, соответствующего синусу 1/2, равно:
θ2 = 30°.
ответ:
Чтобы сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, уменьшилась в 2 раза, угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции должен быть равен 30°.