Прямой проводник с током расположен в однородном магнитном поле так, что угол между направлением тока и вектором магнитной ин​дукции равен 30°. Чему должен быть равен этот угол, чтобы сила Ам​пера, действующая на проводник с током, увеличилась в 2 раза?
от

1 Ответ

дано:  
Угол θ1 = 30° (исходный угол)  
Сила Ампера F1 = I * L * B * sin(θ1).

найти:  
Новый угол θ2, при котором сила Ампера увеличится в 2 раза: F2 = 2 * F1.

решение:  
Исходная сила Ампера при угле 30° будет равна:  
F1 = I * L * B * sin(30°).  

Значение sin(30°) равно 0.5, следовательно:  
F1 = I * L * B * 0.5.

Для нового угла θ2:  
F2 = I * L * B * sin(θ2).

По условию, F2 = 2 * F1:  
I * L * B * sin(θ2) = 2 * (I * L * B * 0.5).

Сократим одинаковые члены (I * L * B) с обеих сторон уравнения:  
sin(θ2) = 2 * (0.5) = 1.  

Теперь найдем угол θ2:  
θ2 = arcsin(1).

Значение угла, соответствующего синусу 1, равно:  
θ2 = 90°.

ответ:  
Чтобы сила Ампера, действующая на проводник с током, увеличилась в 2 раза, угол между направлением тока и вектором магнитной индукции должен быть равен 90°.
от