дано:
Масса первой частицы m1 = m (допустим, масса первой частицы равна m)
Масса второй частицы m2 = 4m
Заряд первой частицы q1 = q (допустим, заряд первой частицы равен q)
Заряд второй частицы q2 = 2q
Скорости обеих частиц v1 = v2 = v (одинаковые)
найти:
Во сколько раз радиус окружности r2, описываемый второй частицей, больше радиуса r1, описываемого первой частицей.
решение:
Радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле определяется формулой:
r = (m * v) / (q * B),
где r – радиус, m – масса частицы, v – скорость, q – заряд, B – индукция магнитного поля.
Для первой частицы:
r1 = (m1 * v) / (q1 * B) = (m * v) / (q * B).
Для второй частицы:
r2 = (m2 * v) / (q2 * B) = (4m * v) / (2q * B).
Теперь найдем отношение радиусов r2 / r1:
r2 / r1 = [(4m * v) / (2q * B)] / [(m * v) / (q * B)].
Упрощаем:
r2 / r1 = (4m * v) / (2q * B) * (q * B) / (m * v) = (4/2) = 2.
ответ:
Радиус окружности, описываемый второй частицей, в 2 раза больше радиуса первой частицы.