Проводящая катушка с площадью поперечного сечения 10 см7 находится в однородном магнитном поле, индукция которого в течение 10 мс равномерно изменяется от 5 Тл до 3 Тл. При этом в катушке на​водится ЭДС индукции 100 В. Ось катушки параллельна линиям индук​ции. Найти число витков в катушке.
от

1 Ответ

дано:  
Площадь поперечного сечения S = 10 см² = 10 * 10^(-4) м² = 1 * 10^(-4) м²  
Начальная индукция B1 = 5 Тл  
Конечная индукция B2 = 3 Тл  
Время t = 10 мс = 10 * 10^(-3) с  
ЭДС индукции E = 100 В  

найти:  
Число витков в катушке N.

решение:  
Сначала найдем изменение магнитной индукции ΔB:  
ΔB = B2 - B1 = 3 Тл - 5 Тл = -2 Тл.

Теперь найдем скорость изменения магнитного потока Φ через катушку. Магнитный поток определяется как:  
Φ = B * S,

где S – площадь поперечного сечения катушки. Теперь определим изменение магнитного потока ΔΦ:  
ΔΦ = ΔB * S = (-2 Тл) * (1 * 10^(-4) м²) = -2 * 10^(-4) Вб.

Теперь найдем среднюю скорость изменения магнитного потока:  
∆Φ/∆t = ΔΦ / t = -2 * 10^(-4) Вб / (10 * 10^(-3) с) = -0,02 Вб/с.

По закону Фарадея ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков N:  
E = -N * (dΦ/dt).

Выразим число витков N из этого уравнения:  
N = -E / (dΦ/dt).

Подставим известные значения:  
N = -100 В / (-0,02 Вб/с) = 5000.

ответ:  
Число витков в катушке составляет 5000.
от