дано:
Площадь поперечного сечения S = 10 см² = 10 * 10^(-4) м² = 1 * 10^(-4) м²
Начальная индукция B1 = 5 Тл
Конечная индукция B2 = 3 Тл
Время t = 10 мс = 10 * 10^(-3) с
ЭДС индукции E = 100 В
найти:
Число витков в катушке N.
решение:
Сначала найдем изменение магнитной индукции ΔB:
ΔB = B2 - B1 = 3 Тл - 5 Тл = -2 Тл.
Теперь найдем скорость изменения магнитного потока Φ через катушку. Магнитный поток определяется как:
Φ = B * S,
где S – площадь поперечного сечения катушки. Теперь определим изменение магнитного потока ΔΦ:
ΔΦ = ΔB * S = (-2 Тл) * (1 * 10^(-4) м²) = -2 * 10^(-4) Вб.
Теперь найдем среднюю скорость изменения магнитного потока:
∆Φ/∆t = ΔΦ / t = -2 * 10^(-4) Вб / (10 * 10^(-3) с) = -0,02 Вб/с.
По закону Фарадея ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, умноженной на число витков N:
E = -N * (dΦ/dt).
Выразим число витков N из этого уравнения:
N = -E / (dΦ/dt).
Подставим известные значения:
N = -100 В / (-0,02 Вб/с) = 5000.
ответ:
Число витков в катушке составляет 5000.