Проволочное кольцо радиусом 5 см расположено в однородном магнитном поле с индукцией I Тл так, что вектор индукции перпенди​кулярен плоскости кольца. Определить среднюю ЭДС индукции, возни​кающую в кольце, если его повернуть на 90° за время 0,314 с.
от

1 Ответ

дано:  
Радиус кольца R = 5 см = 0,05 м  
Индукция магнитного поля B = 1 Тл  
Угол поворота α = 90° = π/2 рад  
Время t = 0,314 с  

найти:  
Среднюю ЭДС индукции E.

решение:  
Сначала найдем площадь S кольца:  
S = π * R² = π * (0,05)² = π * 0,0025 м² ≈ 0,00785 м².

Изменение магнитного потока ΔΦ можно выразить как:  
ΔΦ = B * S * (cos(θ1) - cos(θ2)).

В начальный момент θ1 = 0°, поэтому cos(θ1) = 1, а после поворота на 90° θ2 = 90°, и cos(θ2) = 0. Таким образом, изменение потока будет равно:  
ΔΦ = B * S * (1 - 0) = B * S.

Подставим известные значения:  
ΔΦ = 1 Тл * 0,00785 м² = 0,00785 Вб.

Теперь можем использовать закон Фарадея для определения средней ЭДС индукции:  
E = -ΔΦ / Δt.

Подставим значения:  
E = -0,00785 Вб / 0,314 с ≈ -0,02503 В.

Так как мы интересуемся модулем ЭДС, получаем:  
E ≈ 0,02503 В.

ответ:  
Средняя ЭДС индукции в кольце составляет примерно 0,02503 В.
от