дано:
Индукция магнитного поля B = 3,14 мТл = 3,14 * 10^(-3) Тл
Заряд частицы q = 5 нКл = 5 * 10^(-9) Кл
Масса частицы m = 10 пг = 10 * 10^(-12) кг
найти:
Период вращения T заряженной частицы.
решение:
Частица, движущаяся в магнитном поле, подвержена силе Лоренца, которая может быть описана следующим уравнением:
F = q * v * B,
где F — сила, действующая на заряженную частицу, v — скорость частицы.
Эта сила равна центростремительной силе, действующей на частицу, и может быть выражена как:
F = (m * v²) / r,
где r — радиус окружности, по которой движется частица.
Приравняем обе силы:
q * v * B = (m * v²) / r.
Скорость v можно выразить через период T:
v = (2 * π * r) / T.
Подставим это выражение для скорости в уравнение:
q * ((2 * π * r) / T) * B = (m * ((2 * π * r) / T)²) / r.
Упрощаем уравнение:
q * (2 * π * B) / T = (m * (2 * π)² * r) / (T²).
Теперь выразим T:
T = (2 * π * m) / (q * B).
Подставляем известные значения:
T = (2 * π * (10 * 10^(-12) кг)) / (5 * 10^(-9) Кл * 3,14 * 10^(-3) Тл).
Вычислим значение:
T = (20 * π * 10^(-12)) / (15.7 * 10^(-12)),
T ≈ (20 * 3.14) / 15.7,
T ≈ 12.56 / 15.7 ≈ 0.8 с.
ответ:
Период вращения заряженной частицы составляет примерно 0,8 с.