дано:
Индукция магнитного поля B = 0,49 Тл
Масса единицы длины проводника m' = 5 г/м = 0,005 кг/м
найти:
Сила тока I, при которой проводник будет висеть не падая.
решение:
Для того, чтобы проводник висел в воздухе и не падал, сила, действующая на него от магнитного поля, должна быть равна весу проводника.
Сила, действующая на проводник в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
F_m = B * I * L,
где F_m — магнитная сила, B — индукция магнитного поля, I — сила тока, L — длина проводника.
Вес проводника вычисляется как:
F_g = m' * g,
где F_g — вес, m' — масса единицы длины проводника, g — ускорение свободного падения (g ≈ 9,81 м/с²).
При равновесии сил имеем:
F_m = F_g.
Подставим выражения для сил:
B * I * L = m' * g.
Теперь выразим силу тока I:
I = (m' * g) / (B * L).
В данном случае длина L упоминается в обеих частях уравнения и может быть сокращена, так как она не влияет на результат соотношения.
Поэтому запишем I следующим образом:
I = (m' * g) / B.
Подставим известные значения:
I = (0,005 кг/м * 9,81 м/с²) / 0,49 Тл.
Вычислим значение:
I = (0,005 * 9,81) / 0,49,
I = 0,04905 / 0,49,
I = 0,1 А.
ответ:
Сила тока, при которой проводник будет висеть не падая, составляет 0,1 А.