дано:
Число витков N = 100
Индукция магнитного поля B = 10 мТл = 10 * 10^(-3) Тл = 0,01 Тл
Угол поворота α = 90° = π/2 рад
Время t = 0,2 с
Среднее значение ЭДС индукции ε = 0,5 В
найти:
Площадь поперечного сечения S катушки.
решение:
Средняя ЭДС индукции в катушке при изменении магнитного потока вычисляется по формуле:
ε = - (N * ΔΦ) / Δt,
где ΔΦ — изменение магнитного потока.
Магнитный поток Φ определяется как:
Φ = B * S * cos(α),
где α — угол между нормалью к поверхности катушки и направлением магнитного поля.
При начальном положении (перед поворотом) угол α = 0°, поэтому:
Φ_нач = B * S * cos(0) = B * S.
После поворота на 90° (α = 90°):
Φ_конеч = B * S * cos(90°) = 0.
Теперь вычислим изменение магнитного потока:
ΔΦ = Φ_конеч - Φ_нач = 0 - (B * S) = - (B * S).
Подставим это значение в формулу для ЭДС:
ε = - (N * (-B * S)) / Δt,
ε = (N * B * S) / Δt.
Теперь выразим площадь поперечного сечения S:
S = (ε * Δt) / (N * B).
Подставим известные значения:
S = (0,5 В * 0,2 с) / (100 * 0,01 Тл).
Вычислим значение:
S = (0,1) / (1),
S = 0,1 м².
ответ:
Площадь поперечного сечения катушки составляет 0,1 м².