дано:
Расстояние между телами r = 3 м
Сила взаимодействия F = 150 Н
Диэлектрическая проницаемость среды ε = 5
Заряд второго тела Q2 = 3 * Q1 (где Q1 - заряд первого тела)
найти:
Заряд первого тела Q1.
решение:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в диэлектрике определяется по формуле:
F = (1 / (4 * π * ε0 * ε)) * (Q1 * Q2) / r²,
где ε0 - электрическая постоянная (приблизительно 8,85 * 10^(-12) Ф/м).
Подставим значение Q2 в формулу:
F = (1 / (4 * π * ε0 * ε)) * (Q1 * (3 * Q1)) / r².
F = (3 * Q1²) / (4 * π * ε0 * ε * r²).
Теперь подставим известные значения:
150 Н = (3 * Q1²) / (4 * π * (8,85 * 10^(-12) Ф/м) * 5 * (3 м)²).
Решим это уравнение для Q1²:
150 = (3 * Q1²) / (4 * π * 8,85 * 10^(-12) * 5 * 9).
150 = (3 * Q1²) / (4 * π * 8,85 * 10^(-12) * 45).
Теперь выразим Q1²:
Q1² = 150 * (4 * π * 8,85 * 10^(-12) * 45) / 3.
Теперь рассчитаем:
Q1² ≈ 150 * (4 * 3,14 * 8,85 * 10^(-12) * 45) / 3
Q1² ≈ 150 * (4 * 3,14 * 8,85 * 10^(-12) * 15)
Q1² ≈ 150 * (1,68 * 10^(-10))
Q1² ≈ 2,52 * 10^(-8).
Теперь найдем Q1:
Q1 = √(2,52 * 10^(-8)) ≈ 5,02 * 10^(-4) Кл.
ответ:
Заряд первого тела составляет примерно 5,02 * 10^(-4) Кл.